Μέθοδος Εξάντλησης

Μια προσέγγιση του απειροαθροίσματος από τον Αρχιμήδη

Ένα από τα μαθηματικά προβλήματα που αντιμετώπιζαν οι μαθηματικοί στην αρχαία εποχή ήταν και το εξής: Είναι δυνατόν να έχουμε άθροισμα με άπειρους προσθετέους και να πάρουμε αποτέλεσμα έναν πεπερασμένο πραγματικό αριθμό; Ο Αρχιμήδης (287 – 212 π Χ) , χρησιμοποιώντας την λεγόμενη «μέθοδο της εξάντλησης» του Ευδόξου (περίπου το 400 π.Χ) έδωσε απάντηση με το παρακάτω παράδειγμα Βλέπε: Καρακώστας

ΓΡΙΕΣ

Γριές σε δράση

Κνωσσός

To σημαντικότερο κέντρο του Μινωικού Πολιτισμού, η Κνωσός, αναπτύσσεται πάνω στο ύψωμα της Κεφάλας μέσα σε ελιές, αμπέλια και κυπαρίσσια και βρίσκεται 5 χιλ. νοτιοανατολικά του Ηρακλείου. Δίπλα της ρέει ο ποταμός Καίρατος (ο σημερινός Κατσαμπάς). Σύμφωνα με την παράδοση αποτέλεσε την έδρα του βασιλιά Μίνωα και πρωτεύουσα του κράτους του. Με το χώρο του ανακτόρου της Κνωσού συνδέονται οι συναρπαστικοί μύθοι του Λαβύρινθου με τον Μινώταυρο και του Δαίδαλου με τον Ίκαρο. Αναφορές στην Κνωσό, το ανάκτορό της και το Μίνωα γίνονται στον Όμηρο (ο κατάλογος πλοίων της Ιλιάδας αναφέρει ότι η Κρήτη απέστειλε 80 πλοία υπό τις διαταγές του βασιλιά της Κνωσού, Ιδομενέα. Οδύσσεια, τ 178-9), στο Θουκυδίδη (αναφορά στο Μίνωα), στον Ησίοδο και Ηρόδοτο, στο Βακχυλίδη και Πίνδαρο, στον Πλούταρχο και Διόδωρο το Σικελιώτη. Η περίοδος ακμής της πόλης ανάγεται στη μινωική εποχή (2000 - 1350 π.Χ.) κατά την οποία αποτελεί το βασικότερο και πολυπληθέστερο κέντρο της Κρήτης. Και σε μεταγενέστερες περιόδους διαδραματίζει σημαντικό ρόλο και αναπτύσσεται ιδιαίτερα, όπως στην ελληνιστική εποχή. Η πόλη της Kνωσού κατοικήθηκε συνεχώς από τα τέλη της 7ης χιλιετίας έως και τα ρωμαϊκά χρόνια. Η νεολιθική εποχή χαρακτηρίζεται από το στάδιο της τεχνολογικά εξελιγμένης αγροτικής ζωής (λίθινα εργαλεία και υφαντικά βαρίδια). Οι κάτοικοι από τροφοσυλλέκτες γίνονται οι ίδιοι παραγωγοί (γεωργοί και κτηνοτρόφοι) και παρατηρείται η τάση για μια πιο συστηματική και μόνιμη εγκατάσταση. Οι οικιστικές φάσεις στην Κνωσό διαδέχονται η μια την άλλη, ενώ ο πληθυσμός του οικισμού στα τέλη της Ύστερης Νεολιθικής Εποχής υπολογίζεται σε 1.000 - 2.000 κατοίκους. Στην Εποχή του Χαλκού, η οποία χαρακτηρίζεται από την κατεργασία του χαλκού, συνεχίζεται πιθανόν η ανάπτυξη του οικισμού. Ωστόσο, κατά τις εργασίες που έγιναν για την κατασκευή του ανακτόρου καταστράφηκαν πολλά παλιότερα κτίσματα. Ο οικισμός, πλέον, αναφέρεται ως Ko-no-so στα κείμενα της Γραμμικής Γραφής Β΄ του 14ου αι. π.X. Ιδιαίτερα έντονη ήταν η κατοίκηση με τα πρώτα (19ος-17ος αι. π.X.), δεύτερα ανάκτορα (16ος-14ος αι. π.X.) και τις πολυτελείς οικίες, τον ξενώνα και τα μινωικά έργα υποδομής. Τα ανάκτορα κτίζονται σε θέσεις που ελέγχουν πεδιάδες και προσβάσεις από τη θάλασσα, ενώ παράλληλα αναπτύσσονται και σημαντικοί οικισμοί γύρω από αυτά. Πόλεις και ανάκτορα μένουν ωστόσο ατείχιστα, επιβεβαιώνοντας τη λεγόμενη pax minoica. Γύρω στο 1700 π.Χ. πιθανόν ένας μεγάλος σεισμός καταστρέφει την Κνωσό και οδηγεί σε εργασίες μεγάλης κλίμακας στην πόλη και στο ανάκτορο. Η πόλη της Κνωσού αναπτύχθηκε σε μεγάλη έκταση και ο πληθυσμός της υπολογίστηκε από τον Evans γύρω στους 80.000 κατοίκους. Το 1450 π.Χ., μετά από μερική καταστροφή της Κνωσού, εγκαθίστανται στην πόλη Μυκηναίοι, χωρίς όμως να ξανακτίσουν τα ανάκτορα. Από τις επόμενες περιόδους σώζονται λίγα λείψανα, τα περισσότερα από τα οποία είναι τάφοι και ένας μικρός κλασικός ναός στην περιοχή του ανακτόρου. Μεγάλη άνθιση γνώρισε η πόλη κατά την ελληνιστική περίοδο (ιερό Γλαύκου, ιερό Δήμητρας, λαξευτοί τάφοι, χρήση βόρειου νεκροταφείου, οχυρωματικοί πύργοι). Το 67 π.X. ο Quintus Caecilius Metellus Creticus κατέλαβε την Κνωσό και ίδρυσε ρωμαϊκή αποικία με το όνομα Colonia Julia Nobilis. Στην περίοδο αυτή ανήκει η ''έπαυλη του Διονύσου'' με τα θαυμάσια ψηφιδωτά. Στη βυζαντινή εποχή η Κνωσός αποτέλεσε έδρα επισκόπου, ενώ διατηρούνται ακόμη τα λείψανα βασιλικής του 6ου αι. μ.Χ. Μετά την αραβική κατάκτηση της Κρήτης, το λιμάνι του Ηρακλείου αρχίζει να αποκτά μεγαλύτερη σπουδαιότητα, ενώ η Κνωσός αρχίζει να ξεχνιέται σιγά-σιγά. Ένας μικρός οικισμός κτίστηκε πάνω στα ρωμαϊκά ερείπια και αναφέρεται σαν ''Μακρύτοιχος'', παίρνοντας το όνομα του από ένα μακρύ τοίχο, λείψανο της ρωμαϊκής Κνωσού. Η Κνωσός εντοπίστηκε το 1878 από το Mίνωα Kαλοκαιρινό. Ο A. Evans άρχισε συστηματικές ανασκαφές το 1900, οι οποίες συνεχίστηκαν έως το 1931 με την ανακάλυψη του ανακτόρου, μεγάλου τμήματος της μινωικής πόλης και των νεκροταφείων. Έκτοτε συνεχίζονται οι ανασκαφές στην ευρύτερη περιοχή της Kνωσού από την Αγγλική Αρχαιολογική Σχολή και την ΚΓ΄ Εφορεία Προϊστορικών και Κλασικών Αρχαιοτήτων.

ΚΡΗΝΗ ΜΟΡΟΖΙΝΙ

Είναι από τα ωραιότερα βενετικά μνημεία του Χάνδακα και της Κρήτης γενικά και σώζεται σε πολύ καλή κατάσταση. Βρίσκεται στην πλατεία Ελευθερίου Βενιζέλου, απέναντι από τη Βασιλική του Αγίου Μάρκου, σχεδόν τέσσερις αιώνες.

Τα εγκαίνιά της έγιναν στις 25 Απριλίου 1628 -γιορτή του Αγίου Μάρκου, πολιούχου της πόλης- οπότε ο διψασμένος Χάνδακας είδε για πρώτη φορά να τρέχει άφθονο νερό από τα στόματα των λιονταριών.

Εμπνευστής του έργου ήταν ο Φραγκίσκος Μοροζίνι, που έδωσε στην κρήνη το όνομά του. Η κρήνη εδράζεται πάνω σε κυκλικό κρηπίδωμα με τρία διαζώματα. Ήταν ψηλότερα από το δάπεδο της πλατείας. Το οκτάλωβο σχήμα της δεξαμενής οφείλεται στην αύξηση της περιφέρειάς της, για να παίρνουν νερό περισσότεροι άνθρωποι . Στο κάθε ημικύκλιο μπορούν να σταθούν πέντε, δηλαδή σ' όλη την κρήνη σαράντα άτομα συγχρόνως, να βουτήξουν τα δοχεία τους και να τα γεμίσουν. Βρύσες (κρουνοί) δεν υπήρχαν. Τα θέματα των ανάγλυφων παραστάσεων στους λοβούς, είναι παρμένα από την ελληνική μυθολογία και κυρίως από το θαλασσινό κόσμο. (Τρίτωνες, δελφίνια, ιππόκαμποι, νεράιδες, θαλλασσινοί θεοί, δαίμονες). Στο κέντρο του κάθε λοβού είναι το οικόσημο του Δόγη, του Μοροζίνι, του Δούκα και των Συμβούλων του. Πάνω στο οκτάστηλο βάθρο, κάθονται αντίνωτα σε συνηθισμένη στάση, τέσσερα λιοντάρια και το νερό που είναι στη λεκάνη που στηρίζουν τα ίδια, τρέχει από τα στόματά τους. Τρέχει επίσης και από τις τέσσερις μαστοειδείς οπές ανάμεσα στα λιοντάρια.

Όπως φαίνεται στο μετάλλιο που έκοψε ο Μοροζίνι, με την ευκαιρία των εγκαινίων, είχε τοποθετηθεί πάνω από την κρήνη άγαλμα του Ποσειδώνα. Το άγαλμα αυτό δε σώζεται σήμερα. Καταστράφηκε από τους Τούρκους ή από σεισμό.

Το 1847 οι Τούρκοι άλλαξαν τη μορφή της κρήνης προσθέτοντας στο χείλος της οκτάλωβης λεκάνης, μαρμάρινες κολόνες που περιβάλλονταν στην κορυφή με μαρμάρινη ταινία πάνω στην οποία είναι γραμμένο με επίχρυσα γράμματα "Συντριβάνι Αμπντούλ Μετζίτ". Επίσης τρύπησαν τους λοβούς και τοποθέτησαν βρύσες, καταστρέφοντας τα ανάγλυφα.

Το 1900 το μνημείο αποκαταστάθηκε στην αρχική του μορφή.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Αυτή είναι η πρώτη μου καταχώρηση

Καλώς ήρθατε στο blog της βασιλικής3010