Μέθοδος Εξάντλησης

Μια προσέγγιση του απειροαθροίσματος από τον Αρχιμήδη

Ένα από τα μαθηματικά προβλήματα που αντιμετώπιζαν οι μαθηματικοί στην αρχαία εποχή ήταν και το εξής: Είναι δυνατόν να έχουμε άθροισμα με άπειρους προσθετέους και να πάρουμε αποτέλεσμα έναν πεπερασμένο πραγματικό αριθμό; Ο Αρχιμήδης (287 – 212 π Χ) , χρησιμοποιώντας την λεγόμενη «μέθοδο της εξάντλησης» του Ευδόξου (περίπου το 400 π.Χ) έδωσε απάντηση με το παρακάτω παράδειγμα Βλέπε: Καρακώστας